2. DirectXMath - Vector

DirectXMath 라이브러리를 활용한 벡터

• XMVECTOR
  • XMVECTOR은 128비트의 32비트의 부동소수점 값 네 개로 구성된다.
  • 벡터를 한번에 처리할 수 있다. (x, y, z, w - 4차원)
  • 이 대신 XMFLOAT2, XMFLOAT3, XMFLOAT4를 사용하도록 권장하지만 계산을 직접 한다면 SIMD의 장점을 가질 수 없다. 따라서 XMVECTOR 형식으로 변환한다.
• 벡터 적재, 저장 함수

// 적재하는 함수
XMVECTOR XM_CALLCONV XMLoadFloat2(const XMFLOAT2 *pSource);
XMVECTOR XM_CALLCONV XMLoadFloat3(const XMFLOAT3 *pSource);
XMVECTOR XM_CALLCONV XMLoadFloat4(const XMFLOAT4 *pSource);

// 저장하는 함수 ( *pSource에 V를 복사해서 저장 )
XMVECTOR XM_CALLCONV XMStoreFloat2(const XMFLOAT2 *pSource, FXMVECTOR V);
XMVECTOR XM_CALLCONV XMStoreFloat3(const XMFLOAT3 *pSource, FXMVECTOR V);
XMVECTOR XM_CALLCONV XMStoreFloat4(const XMFLOAT4 *pSource, FXMVECTOR V);

// 특정 부분만 가져오는 함수
float XM_CALLCONV XMVectroGetX(FXMVECTOR V);
float XM_CALLCONV XMVectroGetY(FXMVECTOR V);
float XM_CALLCONV XMVectroGetZ(FXMVECTOR V);
float XM_CALLCONV XMVectroGetW(FXMVECTOR V);

// 특정 부분만 변경하는 함수
float XM_CALLCONV XMVectroSetX(FXMVECTOR V, float x);
float XM_CALLCONV XMVectroSetY(FXMVECTOR V, float y);
float XM_CALLCONV XMVectroSetZ(FXMVECTOR V, float z);
float XM_CALLCONV XMVectroSetW(FXMVECTOR V, float w);

 

• 계산을 위해 오버로딩 된 연산자들

// 양수, 음수
XMVECTOR XM_CALLCONV operator+ (FXMVECTOR V);
XMVECTOR XM_CALLCONV operator- (FXMVECTOR V);

// V1 [op] V2
XMVECTOR& XM_CALLCONV operator+= (XMVECTOR& V1, FXMVECTOR V2);
XMVECTOR& XM_CALLCONV operator-= (XMVECTOR& V1, FXMVECTOR V2);
XMVECTOR& XM_CALLCONV operator*= (XMVECTOR& V1, FXMVECTOR V2);
XMVECTOR& XM_CALLCONV operator/= (XMVECTOR& V1, FXMVECTOR V2);

// V [op] S
XMVECTOR operator*= (XMVECTOR& V, float S);
XMVECTOR operator/= (XMVECTOR& V, float S);

// temp = V1 [op] V2
XMVECTOR XM_CALLCONV operator+ (FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2);
XMVECTOR XM_CALLCONV operator- (FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2);
XMVECTOR XM_CALLCONV operator* (FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2);
XMVECTOR XM_CALLCONV operator/ (FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2);

// temp = V [op] S || temp = S [op] V
XMVECTOR XM_CALLCONV operator* (FXMVECTOR V, float S);
XMVECTOR XM_CALLCONV operator* (float S, FXMVECTOR V);
XMVECTOR XM_CALLCONV operator/ (FXMVECTOR V, float S);

 

• 벡터 관련 상수 

// π (파이 관련 상수 정의)
const float XM_PI = 3.141592654f;
const float XM_2PI = 2 * XM_PI;
const float XM_1DIVPI = 1 / XM_PI;
const float XM_1DIV2PI = 1 / XM_2PI;
const float XM_PIDIV2 = XM_PI / 2;
const float XM_PIDIV4 = XM_PI / 4;

// 도(˚)를 라디안으로 변환
inline float XMConvertToRadians(float fDegrees)
	return fDegrees * (XM_PI / 180.0f);

// 라디안 을 도(˚)로 변환
inline float XMConvertToDegrees(float fRadians)
	return fRadians * (180.0f / XM_PI);

// 크기 비교
template<class T> inline T XMMin(T a, T b)
	return (a < b) ? a : b;
template<class T> inline T XMMax(T a, T b)
	return (a > b) ? a : b;

 

• 설정 함수

// return 0벡터
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorZero();

// return (1, 1, 1, 1)
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorSplatOne();

// return (x, y, z, w);
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectroSet(flaot x, float y, float z, float w);

// reutrn (Value, Value, Value, Value)
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorReplicate(float Value);

// return (x, x, x, x)
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorSplatX(FXMVECOTR V);

// return (y, y, y, y)
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorSplatY(FXMVECOTR V);

// return (z, z, z, z)
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorSplatZ(FXMVECOTR V);

 

• 벡터 함수들

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Length( 				// return |v|
	FXMVECTOR V);					  	// V 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3LengthSq(				// return |v|^2
	FXMVECTOR V);					  	// V 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Dot(				// return v1·v2
	FXMVECTOR V1,					  	// v1 입력
    	FXMVECTOR V2);					  	// v2 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Cross(				// return v1×v2
	FXMVECTOR V1,					  	// v1 입력
    	FXMVECTOR V2);					  	// v2 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Normalize(			// retrun v / |v|
	FXMVECTOR V);					  	// v 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Orthogonal(			// return [v에 수직인 벡터]
	FXMVECTOR V);					  	// v 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3AngleBetweenVectors(		// return [v1과 v2 사이의 각도]
	FXMVECTOR V1,					  	// v1 입력
    	FXMVECTOR V2);					  	// v2 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3ComponentsFromNormal(
	XMVECTOR* pParallel,					// retrun proj_n(v)
    	XMVECTOR* pPerendicular,				// return perp_n(v)
    	FXMVECTOR V,					  	// v 입력
    	FXMVECTOR Normal);					// n 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3XMVector3Equal(			// return bool v1 == v2?
	FXMVECTOR V1,					  	// v1 입력
    	FXMVECTOR V2);					  	// v2 입력

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3XMVector3NotEqual(		// return bool v1 != v2?
	FXMVECTOR V1,					  	// v1 입력
    	FXMVECTOR V2);					  	// v2 입력

※ XMVector3AngleBetweenvectors 사용 방법 ( + XMVECTOR를 return 하는 함수들에 대해서)

• XMVector3AngleBetweenvectors 함수와 같이 스칼라 값을 return해야하는데 return 이 벡터인 함수일 경우 XMVECTOR의 모든 성분에 스칼라 값이 입력된다. 

FXMVECTOR v1 = FXMVECTORSet(1.0f, 2.0f, 3.0f, 0.0f);
FXMVECTOR v2 = FXMVECTORSet(1.0f, 1.0f, 1.0f, 0.0f);
XMVECTOR temp = XMVector3AngleBetweenVectors(v1, v2);

result :
temp = (0.387597, 0.387597, 0.387597, 0.387597) // 결과 값의 단위 : 라디안(rad.)

• 위와 같은 결과는스칼라 값과 SIMD의 연산을 최소화 하기위함. 

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1. 지역 변수나 전역 변수에는 XMVECTOR를 사용한다.

2. 클래스 자료 멤버에는 XMFLOATn를 사용한다.

3. 계산하기 전에는 반드시 XMFLOATn을 XMVECTOR로 변환한다.

4. 저장할 때는 XMVECTOR에서 XMFLOATn으로 변환한다.